El movimiento ondulatorio

Se llama movimiento ondulatorio a la propagación de la perturbación de alguna magnitud física a través del espacio. Se suele denominar ONDA a la propia perturbación.

Lo que diferencia una onda de otras cosas que se mueven de un punto a otro (los coches, los aviones, el agua de la lluvia, una bala,...) es que, cuando la onda se propaga, lo que viaja no es materia (metal en el caso de una bala o agua en el caso de la lluvia) sino la perturbación del medio. En el caso de los anillos de agua, la perturbación es la altura del agua que se propaga. Si tiramos una piedra en el medio de un lago, un anillo se propaga hacia la costa pero el agua que estaba a su alrededor es la misma que estaba antes de tirar la piedra. No se movió el agua sino la perturbación. Las olas del mar se mueven constantemente hacia la playa, pero la costa no se inunda porque lo que fluye hacia la costa no es el agua sino la perturbación del agua.

Una onda armónica es la propagación de una perturbación descrita por un movimiento vibratorio armónico simple. Su forma se corresponde con una función armónica (seno o coseno). 

FUNCIÓN DE ONDA

La función de onda es la expresión matemática que permite conocer el estado de vibración instantáneo de cada punto del medio por el que se propaga la onda.

ecuación que expresa la doble dependencia, espacial (según x) y temporal (según t), del valor de la perturbación. La combinación de ambos aspectos en una sola ecuación constituye una onda. La VISUALIZACIÓN completa de una onda es, por tanto, imposible en una única imagen.

Toda onda armónica unidimensional es doblemente periódica.

Líneas de campo y superficies equipotenciales

El siguiente APPLET nos permite visualizar el campo gravitatorio (flecha roja) en un punto, las líneas de fuerza o de campo (de color verde), las líneas equipotenciales (zonas rosas de diferente intensidad de color) y una visión tridimensional de las líneas equipotenciales. Con el ratón podemos modificar tanto la posición (arrastrando) de los microplanetas como su masa (clicando).

El campo gravitatorio que crea una masa puntual es un vector radial dirigido hacia la partícula que crea el campo, su valor disminuye con la distancia de separación y se representa mediante las líneas de campo, que son líneas tangentes en cada punto a la dirección del vector campo gravitatorio, con origen en el infinito y que llegan a las partículas materiales (sumideros), nunca se cruzan. La densidad espacial de las líneas es proporcional al módulo o valor de la intensidad del campo.

Los campos escalares se representan mediante superficies equiescalares, que son el lugar geométrico de los puntos con el mismo valor para la magnitud escalar. En el caso del potencial gravitatorio se llaman superficies equipotenciales. El trabajo para desplazar una partícula de un punto a otro de una superficie equipotencial es cero, lo que implica que las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo y este se dirige hacia potenciales decrecientes. Cuando el campo gravitatorio está creado por una masa puntual, las superficies equipotenciales son superficies esféricas concéntricas con la masa.

Simulaciones de las leyes de Kepler

A continuación podéis experimentar con las leyes de Kepler en una serie de simulaciones interactivas:

• PRIMERA LEY DE KEPLER o LEY DE LAS ÓRBITAS: Los planetas describen órbitas elípticas planas en uno de cuyos focos está el Sol. Esta ley acaba con la exigencia clásica de que el movimiento del cielo debe ser circular.

• SEGUNDA LEY DE KEPLER o LEY DE LAS ÁREAS: El radio vector que une el Sol con el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales; es decir, la velocidad areolar de un planeta en su órbita es constante. Por tanto, el movimiento de los planetas no es uniforme sino que el planeta se mueve más deprisa cuanto más cerca del Sol esté.

• TERCERA LEY DE KEPLER o LEY DE LOS PERÍODOS: Los cuadrados de los períodos de revolución de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores o radios medios de sus respectivas órbitas. Los planetas se mueven más despacio cuanto mayor es su órbita. En tiempos de Kepler, Mercurio era el planeta más veloz, y Saturno el más lento.