En un atardecer, con nuestro/a chico/a, nos sentamos melosamente hasta el
momento justo en que se pone el Sol. En ese instante nos ponemos de pie.
Veremos entonces algunos rayos. Medimos el tiempo que pasa hasta que
el Sol vuelve a ponerese. Con esa información y nuestra altura podemos calcular el radio de la Tierra.
Si recorremos el perímetro de la Tierra, por el ecuador digamos, recorreríamos una distancia aproximada de 3'14 veces su diametro, o
6'28 veces su radio (Lcircunferencia = 2π·R) y un ángulo de 360°. Si recorremos un cuarto del perímetro, el ángulo será 360/4 = 90°, y
si recorremos la mitad del perímetro será de 360/2 = 180°. El ángulo y la
distancia recorrida estan entonces en correspondencia:
Sabemos que la Tierra completa 360º en 24 horas. Entonces, el cociente entre el tiempo transcurrido y 24 horas es el mismo que el conciente entre el ángulo de rotación y 360º:
Además, como el ángulo A es muy pequeño, la distancia recorrida, C, es casi igual a la distancia al horizonte, B, B = C:
De modo que, usando las tres últimas ecuaciones:
En el razonamiento utilizado para calcular la distancia a la que está el horizonte, concluíamos que era la raíz cuadrada del doble de nuestra altura, a, por el radio de la Tierra, R. Así,
Si nuestra altura es de 1'70 metros, el tiempo transcurrido será de unos 10 segundos. Sustituyendo estos datos obtendremos un radio para la tierra de 6435 km, bastante cercano al radio real de la Tierra, 6378 km.
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